Nechť
je prostý výběr z normálního
rozdělení
. Pak veličina
má rozdělení
o n stupních volnosti s hustotou pravděpodobnosti
Střední hodnota , rozptyl
a charakteristická funkce
.
Rozdělení výběrového rozptylu pro výběr z normálního rozdělení
Pro prostý náhodný výběr z rozdělení
má
veličina
rozdělení
o
stupních volnosti.
Pozn. Při výpočtu z výběru o rozsahu
je místo střední
hodnoty
použit výběrový průměr
, a tedy diference
nejsou navzájem nezávislé. Vektorový prostor
definovaný vektory
má dimenzi
=
počet dat
počet použitých parametrů z dat odvozených.
Rozdělení
má tedy
stupňů volnosti.