reprezentace čísel v počítači, rozsah, zaokrouhlovací chyba, zaokrouhlovací chyba při aritmetických operacích, úprava výrazů, korektnost a podmíněnost úlohy, řád (přesnost) numerické metody, numerická stabilita

řešení systému lineárních rovnic, maticových rovnic, výpočet inverzní matice, determinantu, metody přímé, iterační, gradientní, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminace, LU rozklad, iterační zpřesnění řešení nalezeného LU metodou, řešení soustavy s tridiagonální maticí, pojem řídké matice, iterační metody, Jacobiho metoda, Gauss-Seidelova metoda, úvod do problému vlastních čísel a vektorů - Jacobiho transformace pro symetrické matice, částečný problém vlastních čísel

řád složitosti metody, přímé vkládání, heapsort, tabulka indexů a tabulka pořadí, prohledávání setříděné tabulky

výpočet polynomů, mocninné řady a jejich užití, užití rekurentních vztahů, globální a lokální interpolace, pojem spline, Lagrangeův interpolační polynom, Nevilleův algoritmus, kubický spline, interpolace ve 2 dimenzích (spojitá lineární, bikubický spline), lineární regrese, metoda nejmenších čtverců

separace a ohraničení kořenů, metoda půlení intervalů, metoda sečen, metoda regula falsi, Brentova metoda, Newton-Raphsonova metoda v 1D, speciální metody pro hledání kořenů polynomů, kořeny systémů rovnic, Newton-Raphsonova metoda v více dimenzích

lokální, globální a vázaný extrém, metoda zlatého řezu, parabolická interpolace, Brentova metoda, využití derivace při minimalizaci v 1D, metoda konjugovaných směrů a konjugovaných gradientů ve více D, řešení systému lineárních rovnic metodou konjugovaných gradientů, Levenberg-Marquardtova metoda, kombinatorická minimalizace, lineární programování, simplexová metoda

klasické vzorce při rovnoměrném dělení 1D intervalu, použitelnost, zpřesňování výsledku integrace, Rombergův algoritmus, Gaussovy kvadratury, nevlastní integrály a integrály se singularitou, metody výpočtu vícerozměrných integrálů

počáteční a okrajový problém, transformace rovnic vyšších řádů, Runge-Kuttovy metody, strategie adaptivní volby kroku, přednosti a problémy metod prediktor-korektor, pojem stiff rovnice, implicitní metody a jejich užití, řešení okrajové úlohy metodou střelby, řešení okrajové úlohy metodou sítí

1) W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, V. H. Vetterling: Numerical Recipes in C++ (The art of scientific computing), Cambridge University Press, 3. vydání, Cambridge 2007. (stejná kniha pro FORTRAN, 2.vydání 1993 a jazyk C, 2.vydání 1993) (dostupné na http://www.numerical.recipes/oldverswitcher.html) (Pascal 1. vydání 1989)

2) Z. Vospěl: Numerická analýza a programování II, Fakulta stavební ČVUT, 1992 (scan skript)

3) A. Ralston: Základy numerické matematiky, Praha, Academia 1973.

4) B.P.Děmidovič, I.A. Maron: Základy numerické matematiky, Praha, SNTL 1966

5) M. Nekvinda, J. Šrubař, J. Vild: Úvod do numerické matematiky, Praha,SNTL 1976

6) P. Zörnig: Numerické metody, Fak. elektro ČVUT, 1989