next up previous
Next: Gaussova a Gauss-Jordanova eliminace Up: Přímé metody řešení soustav Previous: Přímé metody řešení soustav

Řešení soustav s trojúhelníkovou maticí

Rovnice s horní trojúhelníkovou maticí ${\bf U}$ se řeší postupným prováděním vzorce ve směru klesajícího indexu $k$

\begin{displaymath}
x_k = \frac{1}{u_{kk}} \left( b_k - \sum_{j=k+1}^n u_{kj} x_j \right)
\end{displaymath}

K výpočtu libovolného $x_k$ je třeba nejvýše $n$ vnitřních cyklů (1 násobení + 1 sčítaní), počet operací roste tedy $\sim n^2$ (přesněji $\simeq 0.5 \cdot n^2$ vnitřních cyklů).



Jiri Limpouch
2000-03-08