Next: Výpočet funkcí
Up: Aproximace metodou nejmenších čtverců
Previous: Diskrétní aproximace
Skalární součin je pak definován vztahy
Normální rovnice mají tvar
Výběr bázových funkcí
- Ortogonální polynomy
- V případě váhy
v intervalu
užijeme Legendreovy polynomy,
Nejnižší Legendreovy polynomy jsou
- Je-li interval
a
váhová funkce
, užijeme
Čebyševovy polynomy
.
- Při váhové funkci
pro všechna
jsou ortogonální Laguerrovy polynomy.
- Při váze
pro všechna
jsou ortogonální Hermiteovy polynomy.
- Trigonometrické funkce - volba trigonometrických
funkcí
,
,
,
,
,
jako
základních funkcí vede k aproximaci Fourierovu řadou. Tyto funkce
jsou ortogonální na
, kde
je libovolné. Váhovou funkci pokládáme
.
Jiri Limpouch
2000-03-24