Factorization

 

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inputs outputs

• factorization is transformation of a polynomial into a product of polynomials

      factor( a^2 - b^2 );
  

                                  (a - b) (a + b)

      factor( a^2 + b^2 );
  

                                       2    2
                                      a  + b

      factor( a^2 + b^2,  I );
  

                                (a - I b) (a + I b)

      fa := expand( (x^2* z + y^4* z^2 + 5) * (x* y^3 + z^2) \
    (-x^3* y + z^2 + 3) * ( x^3* y^4 + z^2) );
  

                3  3  3    4  8    7  6      11  4  4    8  4  4    12  2  7
       fa := 3 x  z  y  + y  z  + y  z  x + y   z  x  - y  z  x  - y   z  x
  
                 5  3  4      2  5    5  5  4    5  5      8  3  5
            + 3 x  z  y  + 3 x  z  + x  z  y  - x  z  y - x  z  y
  
                 6    7    3  5  3    6  3  7    6  3  4    9    8
            + 3 x  z y  + x  z  y  + x  z  y  - x  z  y  - x  z y
  
                    3  2      7  4      5  6  3    9  4  6      11  2  4
            + 15 x y  z  + 3 y  z  x - y  z  x  - y  z  x  + 3 y   z  x
  
                  4  7      7  8       2  3  4      4  3  4      4  3
            + 15 x  y  - 5 x  y  + 15 z  x  y  + 5 z  x  y  - 5 z  x  y
  
                 2  6  5        3  4      4  7  2      4  4  2      8  4  3
            - 5 z  x  y  + 5 x y  z  + 5 x  y  z  - 5 x  y  z  + 3 y  z  x
  
               8  6  3      6       4    2  7      4  6
            + y  z  x  + 5 z  + 15 z  + x  z  + 3 y  z

      factor( fa );
  

              2      4  2        3  4    2      3    2      2        3
          - (x  z + y  z  + 5) (x  y  + z ) (x y  + z ) (- z  - 3 + x  y)