Factorization

 

In Macsyma

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inputs outputs

• factorization is the transformation of a polynomial into a product of polynomials

      factor(a^2-b^2);
  

                            - (b - a) (b + a)

      gfactor(a^2+b^2);
  

                          (b - %i a) (b + %i a)

      fa: expand( (x^2*z+y^4*z^2+5)*
                  (x*y^3+z^2)*
                  (-x^3*y+z^2+3)*
                  (x^3*y^4+z^2) );
  

      4  8    2  7    3  8  6      7  6    3  5  6      4  6      6    5  4  5
     y  z  + x  z  + x  y  z  + x y  z  - x  y  z  + 3 y  z  + 5 z  + x  y  z
  
      3  3  5    5    5      2  5    4  11  4    6  9  4    4  8  4      3  8  4
   + x  y  z  - x  y z  + 3 x  z  + x  y   z  - x  y  z  - x  y  z  + 3 x  y  z
  
          7  4      3  4  4        3  4      3    4       4    6  7  3    8  5  3
   + 3 x y  z  + 5 x  y  z  + 5 x y  z  - 5 x  y z  + 15 z  + x  y  z  - x  y  z
  
      6  4  3      5  4  3      3  3  3    7  12  2      4  11  2      4  7  2
   - x  y  z  + 3 x  y  z  + 3 x  y  z  - x  y   z  + 3 x  y   z  + 5 x  y  z
  
        6  5  2      4  4  2       3  4  2         3  2    9  8        6  7
   - 5 x  y  z  - 5 x  y  z  + 15 x  y  z  + 15 x y  z  - x  y  z + 3 x  y  z
  
        7  8       4  7
   - 5 x  y  + 15 x  y

      factor(fa);
  

           2    3          2      3    2    3  4    4  2    2
         (z  - x  y + 3) (z  + x y ) (z  + x  y ) (y  z  + x  z + 5)