Empirické rozdělení

Pokud je náhodná proměnná nominální nebo ordinální, je možno rozdělení náhodné proměnné na základě relativních (poměrných) četností$\tilde{p}_i = n_i/n$, kde $n_i$ je počet pozorování $i-té$ hodnoty náhodné proměnné.

Pro spojitou náhodnou veličinu je ke stanovení relativních četností nutno definovat systém bodů $-\infty \le a_0 < a_1 < a_2 < \dots < a_k \le \infty$, který rozdělí reálnou osu (nebo její část) na systém třídních intervalů$\left( a_{i-1},a_i \right>$. Relativní četnosti$\tilde{f}_i = n_i/n$ jsou dány počtem $n_i$ hodnot náhodné veličiny veličiny v třídním intervalu $\left( a_{i-1},a_i \right>$.

Graficky je obvykle rozdělení relativních četností znázorněno pomocí
histogramu četností nebo polygonu četností.

Pozn. Pokud je rozsah $n$ výběru ze spojitého náhodného rozdělení malý ($n \mbox{$\stackrel{<}{\sim}$}20$), reprezentace výběrového souboru pomocí relativních četností obvykle obsahuje podstatně méně informace než sám výběrový soubor.

Variační rozpětí výběrového souboru náhodné veličiny $\tilde{R} = X_{max} - X_{min}$.

Empirickou distribuční funkci lze sestrojit pro ordinální a spojitou náhodnou proměnnou. Empirická distribuční funkce je dána poměrnými kumulativními četnostmi$\tilde{F} (x) = N(x)/n$, kde $N(x)$ je počet všech $X_i \le x$.
 
 

2000-11-02