Axiomatická definice pravděpodobnosti

Nechť U je neprázdná množina (jevový prostor) a ${\cal M}$ je nějaké jevové pole, definované na U. Nechť P: ${\cal M} \rightarrow {\rm R}$ je množinová funkce s těmito vlastnostmi:

• P(U) = 1
• P(A) $\ge 0$ pro $\forall \ {\bf A} \in \cal{M}$
• pro sjednocení konečného nebo spočetného počtu vzájemně disjunktních množin ${\bf A}_j$ platí ${\rm P}\left( \bigcup {\bf A}_j \right) = \sum {\rm P}({\bf A}_j)$

Pak P je pravděpodobnost na ${\cal M}$.