Pozn. Neexistující nebo nekonečný integrál neřešíme, protože je to nekorektní úloha.
1. případ - funkci nelze počítat na okraji
Použijeme složené obdélníkové pravidlo
Při půlení podintervalů nelze využít předchozí body. Proto
užijeme , pak je implementace obdobná jako u lichoběžníkového
pravidla. I zde můžeme použít
Rombergovu metodu, která provádí extrapolaci integrálu na .
Integrál s nekonečnými mezemi
Integrál transformujeme na integrál s konečnými mezemi a pro ten
užijeme složené obdélníkové pravidlo.
Například po substituci dostaneme
Často integrály rozdělíme
tak, aby od bodu integrovaná funkce v absolutní
hodnotě klesala.
Integrál s integrabilní singularitou
Transformace záleží na charakteru funkce. Pokud
, kde
, provádíme transformaci
. Potom
platí