U nestabilní metody se relativně malé chyby v jednotlivých
krocích výpočtu postupně akumulují tak, že dojde ke katastrofální
ztrátě přesnosti numerického řešení úlohy.
U stabilních metod roste chyba výsledku s počtem kroků
N nejvýše
lineárně (v ideální, ale vzácné situaci, kdy je znaménko chyby náhodné,
chyba roste
).
U nestabilních metod roste chyba rychleji,
např. geometrickou řadou , kde |q| > 1.
Nestabilita metody vzniká v důsledku akumulace chyb. Typicky se objevuje v rekurzivních algoritmech. Nestabilita metody může vznikat jak v důsledku akumulace zaokrouhlovacích chyb, tak i v důsledku akumulace chyby metody, stabilita metody může záviset na velikosti použitého kroku h. Nestabilita metody se často objevuje při numerickém řešení počátečního problému pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice.