Ukázky různých způsobů aproximace - odvození chyby metody (obvykle se používá Taylorův rozvoj)
derivace
integrál - obdélníková metoda šířka intervalu
chyba v 1 podintervalu
= | |||
= |
celková chyba
Chyba metody vyššího řádu klesá rychleji při zmenšování kroku h. Pokud jsou metody jinak rovnocenné, vybereme metodu vyššího řádu.
Znalost řádu metody umožňuje
Nejjednodušší způsob - spočtu odhady výsledku yh pro krok h a yh/2 pro krok h/2
Příklad pro metodu 1.řádu
yh | = | y + a h + b h2 | |
yh/2 | = |
Koeficienty a,b často nemohu spočítat, ale přesto platí
= |