Next: Chyby - nepřesnosti při řešení úloh
Up: Úvod do numerické matematiky
Previous: Úvod do numerické matematiky
Numerická matematika je věda, která se zabývá
řešením matematicky
formulovaných úloh pomocí logických operací a aritmetických operací
s čísly o konečné délce.
2 typy matematicky formulovaných úloh
- numericky formulované úlohy -
jednoznačný funkční vztah mezi konečným počtem vstupních a výstupních
dat, jedná se obvykle o algebraické úlohy, někdy je možno nalézt
teoretické řešení úlohy pomocí konečné posloupnosti
aritmetických a logických operací, jindy ne (lze nalézt pouze
přibližné řešení)
- úlohy, které nejsou numericky formulované -
obvykle úlohy matematické analýzy, ve kterých je obsažen
nekonečně krátký krok (např. výpočet derivace, integrálu, řešení
diferenciální rovnice); tyto úlohy je třeba nějakým způsobem převést
na numerické úlohy
Numerickou metodou rozumíme postup výpočtu numerické
úlohy nebo její převod na úlohu jednodušší či postup, který nahrazuje
matematickou úlohu úlohou numerickou.
Algoritmem rozumíme realizaci numerické metody, tj.
konkrétní konečnou posloupnost operací, která s požadovanou přesností
převede vstupní data na výsledné hodnoty. Algoritmus lze programovat
na počítači.
Jiri Limpouch
1999-03-01