Náměty na úlohy

• Zadání úlohy pro zápočet je možné si vymyslet nebo se např. někde inspirovat.

• Inspiraci pro úlohy a možný způsob řešení je možné najít u celé řady úloh, které jsou k dispozici na webu, např. pro Maple:
  • Maple Application Center
    

  nebo pro systém Mathematica:

  • Wolfram Research, http://www.wolfram.com,
    kde jsou rovněž k dispozici odkazy na řadu užitečných stránek k Mathematice na webu, např.
    
  • Wolfram Demonstrations Project

  Několik dalších úloh:

  1. Napište funkci pro výpočet průniku dvou konvexních mnohoúhelníků (definované jako seznam bodů). Vyzkoušejte na zvolených mnohoúhelnících a výsledek nakreslete.

  2. Napište funkci polyint(f,p) pro výpočet dvourozměrného integrálu funkce f(x,y) přes mnohoúhelník p (definovaný jako seznam bodů). Naprogramujte pouze za použití funkcí pro výpočet neurčitého integrálu a Greenovy věty. Předveďte použití funkce na libovolném mnohoúhelníku a netriviální funkci. Mnohoúhelník nakreslete.

  3. Vykreslete trajektorii dvou částic s danou rychlostí a srážkovým parametrem po pružné srážce s nulovým (pevné kuličky) a obecně nenulovým interakčním potenciálem (např. Coulombovským).

  4. Animujte pohyb tělesa v blízkosti gravitačního centra při volitelné počáteční poloze a rychlosti tělesa.

  5. Animujte pohyb tělesa v homogenním gravitačním poli s volitelnou počáteční rychlostí a volitelnou časově závislou silou F(t).

  6. Vykreslete průběh nucených kmitů harmonického oscilátoru buzeného volitelnou časově závislou silou F(t).

  7. Vytvořte funkci, která vykreslí rovinný interfernční obrazec v rovině při zadání N zdrojů vlnění s volitelnou polohou, amplitudou, frekvencí a fází.

  8. Nějaké další úlohy sem třeba postupně přidám...