Jsou to v praxi velmi často používané metody. K nalezení řešení
se využívá pouze předchozího bodu
, nevyužívá bodů s indexem
. Takové metody
nazýváme jednokrokové.
Metody Runge-Kutta jsou založeny na postupném zpřesňování hodnot
v bodech mezi a
včetně (obvykle se využívá bodu
). Výpočetní vzorec Runge-Kuttovy metody má tvar
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
|||
![]() |
![]() |
![]() |
Pokud zvolíme , dostaneme Eulerovu metodu. Pro
se řád
metody může rovnat
(chyba 1 kroku
). Pro konstrukci
metody 5. řádu je však zapotřebí alespoň
.