Next: Výpočet jednotlivých kroků
Up: Obyčejné diferenciální rovnice
Previous: Vlastnosti Runge-Kuttových metod
Je to moderní jednokroková metoda založená na Richardsonově
extrapolaci na
. Tím je podobná Rombergově integraci. Tato
metoda se nehodí, pokud
- funkce
nejsou dostatečně hladké (např. pokud jsou zadané,
tabulkou)
- má zadaná rovnice singulární bod.
Postupujeme takto:
- Výpočet provedeme pro několik
, z nichž žádné není dost
malé pro zadanou přesnost. Předpokládáme, že výsledek je analytickou
funkcí
.
- Pro výpočet jednotlivých kroků použijeme sudou metodu, kde
chyba metody
.
- Výsledek extrapolujeme na
racionální lomenou funkcí
.
Bulirsch-Stoerova metoda
Výpočet provádíme s posloupností počtu kroků
, tedy s posloupností, pro kterou platí
,
,
a
pro
. Nejvyšší počet
kroků se obvykle stanovuje jako
, tedy
.
Extrapolaci provádíme z menšího počtu prvků, maximálně ze sedmi.
Subsections
Jiri Limpouch
2000-05-25