Next: Runge-Kuttovy metody pro řešení
Up: Obyčejné diferenciální rovnice
Previous: Obyčejné diferenciální rovnice
Obyčejnou diferenciální rovnici
-tého řádu
převádíme na soustavu
diferenciálních
rovnic 1. řádu. Provedeme substituce
a dostaneme soustavu
Poslední rovnici lze obvykle rozřešit vzhledem k
, pak ji lze
psát ve tvaru
K jednoznačnosti řešení musí
rovnic prvního řádu
(1 rovnice
-tého řádu) splňovat
podmínek.
Podle zadání podmínek rozlišujeme 2 základní úlohy
- Počáteční problém -
podmínky
jsou zadány v jednom bodu
(mohu přímo sledovat řešení vycházející z tohoto bodu)
- Okrajový problém -
podmínky nejsou
zadány v jednom bodu - nejčastěji jsou podmínky zadány ve 2 bodech
na okrajích, ale mohou být i jiné, např. integrální podmínky
Next: Runge-Kuttovy metody pro řešení
Up: Obyčejné diferenciální rovnice
Previous: Obyčejné diferenciální rovnice
Jiri Limpouch
2000-05-25