Next: Klasické kvadraturní vzorce
Up: Numerická integrace (kvadratura)
Previous: Numerická integrace (kvadratura)
V jedné dimenzi jde o numerický výpočet integrálu
Tato úloha je ekvivalentní řešení počátečního problému pro
obyčejnou diferenciální rovnici (ODE)
kdy se hledá .
Metody řešení ODE obsahují adaptivní volba kroku a proto převedení
na úlohu ODE je vhodné u funkcí, které mají proměnné měřítko
(např. integrace spektra s úzkými spektrálními čarami)
Metody numerické integrace:
- Integrace aproximované funkce (kubický spline, Čebyševův
polynom)
- Klasické kvadraturní vzorce + případně Rombergova integrace
- Gaussovy kvadratury
Integrace ve více dimenzích je samostatnou kapitolou.
Ukážeme si následující přístupy:
- rozklad na opakované integrace v jedné proměnné
- integrál pomocí metody Monte Carlo
Jiri Limpouch
2000-04-27